(Trang 25)
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức 
Tìm đa thức D sao cho T: 
.
Giải
Ta có:
.
Đẳng thức T: cũng có nghĩa là T: 
, suy ra D=
Ví dụ 2: Cho đa thức A=
và đơn thức B=
(với m ∈ N).
a) Tìm số nguyên dương m sao cho đa thức A chia hết cho đơn thức B.
b) Với giá trị tìm được của m ở câu a, hãy thực hiện phép chia A:B.
Giải
a) Để mọi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B, ta cần có:
Số mũ của x trong B nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của x trong mọi hạng tử của A; tức là phải có m≤ 2 và m≤1. Số nguyên dương m duy nhất thỏa mãn điều này là m=1.
b) Khi m=1, ta có B=
và phép chia A:B trở thành
.
BÀI TẬP
1.33. Cho biểu thức 
.
a) Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.
b) Tìm giá trị x sao cho P=10.
1.34. Rút gọn biểu thức: 
.
(Trang 26)
1.35. Bà Khanh dự định mua x hộp sữa, mỗi hộp giá y đồng. Nhưng khi đến cửa hàng, bà Khanh thấy giá sữa đã giảm 1500 đồng mỗi hộp nên quyết định mua thêm 3 hộp nữa.
Tìm đa thức biểu thị số tuền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua.
1.36. a) Tìm đơn thức B nếu 
: B=-2xy
a) Với đơn thức B tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức H để
.
1.37. a) Tìm đơn thức C nếu 
.
b) Với đơn thức C tìm được ở câu a, hãu tìm đơn thức K sao cho
.
1.38. Chuyện rằng Rùa chạy đua với Thỏ. Thỉ chạy nhanh gấp 60 lần rùa, nhưng chỉ sau t phút chạy, Thỏ đã dừng lại mặc dù chưa đến đích. Do mải chơi, Thỏ không biết rằng Rùa vẫn cần mẫn chạy liên tục trong 90t phút và đến đích trước Thỏ.
a) Gọi v (m/phút) là vận tốc chạu của Rùa. Hãy viết các đơn thức biểu thị quãng đường mà Thỏ và Rùa đã chạy.
b) Hỏi Rùa đã chạy được quãng đường dài gấp bao nhiêu cần quãng đường Thỏ đã chạy?
