(Trang 47)
| Khái niệm, thuật ngữ | Kiến thức, kĩ năng |
| - Hàm số bậc nhất - Đồ thị của hàm số bậc nhất | - Thiết lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất. - Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. - Vận dụng hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất vào giải quyết một số bài toán thực tiễn. |
Một ô tô đi từ bến xe Giáp Bát (Hà Nội) đến thành phố Vinh (Nghệ An) với vận tốc trung bình là 60 km/h. Hỏi sau t giờ ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe Giáp Bát cách trung tâm Hà Nội 7 km và coi rằng trung tâm Hà Nội, bến xe Giáp Bát và thành phố Vinh nằm trên cùng một đường thẳng.
1 KHÁI NIỆM HÀM SỐ BẬC NHẤT
Nhận biết hàm số bậc nhất
Xét bài toán mở đầu.
HĐ1 Viết công thức tính quãng đường S đi được của ô tô sau t giờ. Quãng đường S có phải là một hàm số của thời gian t không?
HĐ2 Viết công thức tính khoảng cách d từ vị trí của ô tô đến trung tâm Hà Nội sau t giờ.
HĐ3 Từ kết quả của HĐ2, hãy hoàn thành bảng sau vào vở:
| t (giờ) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| d (km) | ? | ? | ? | ? | ? |
Khoảng cách d có phải là một hàm số của thời gian t không?
| Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a +0. |
Ví dụ 1
a) Nếu y tỉ lệ thuận với x, tức là y = kx thì y là một hàm số bậc nhất của x với a = k, b = 0.
b) Hàm số y = -2x + 3 là một hàm số bậc nhất với a = -2; b = 3.
(Trang 48)
Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số bậc nhất?
a) y = 3x-2; b) y = -2x; c) y = 
+ 3; d) y = 3(x-1); e) y = 0x +1.
Ví dụ 2 Cho hàm số bậc nhất y = -2x+5.
a) Hoàn thành bảng giá trị sau:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y = -2x+5 | ? | ? | ? | ? | ? |
b) Tìm x sao cho y = 12.
Giải
a) Ta có bảng giá trị sau:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y = -2x+5 | 9 | 7 | 5 | 3 | 1 |
b) Ta phải tìm x sao cho y = 12, tức là –2x + 5 = 12 hay -2x = 7, suy ra 
.
Vận dụng
Trong hệ đo lường Anh – Mỹ, quãng đường thường được đo bằng dặm (mile) và 1 dặm bằng khoảng 1,609 km.
a) Viết công thức để chuyển đổi x km sang y dặm. Công thức tính y theo x này có phải là một hàm số bậc nhất của x không?
b) Một ô tô chạy với vận tốc 55 dặm/giờ trên một quãng đường có hạn chế tốc độ tối đa là 80 km/h. Hỏi ô tô đó có vi phạm luật giao thông không?
Tranh luận
| Hàm số
| Đây là hàm số bậc nhất.
| Không đúng, tớ nghĩ đây không phải hàm số bậc nhất.
|
có phải là một hàm số bậc nhất không?
Theo em, Vuông và Tròn ai nói đúng? Vì sao?
2 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT
Nhận biết đồ thị của hàm số bậc nhất
Cho hàm số bậc nhất y = 2x − 1.
HĐ4 Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y=2x-1 | ? | ? | ? | ? | ? |
(Trang 49)
HĐ5 Gọi A, B, C, D, E là các điểm trên đồ thị hàm số y = 2x – 1 có hoành độ x lần lượt là –2; −1; 0; 1; 2. Từ kết quả của HĐ4, hãy xác định toạ độ các điểm A, B, C, D, E.
HĐ6 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn các điểm A, B, C, D, E trong HĐ5. Dùng thước thẳng để kiểm nghiệm rằng các điểm này cùng nằm trên một đường thẳng.
Người ta cũng chỉ ra rằng một điểm bất kì trên đường thẳng AB có toạ độ thoả mãn y = 2x - 1.
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng.
Chú ý. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax +b.
Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất
| Ta đã biết đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng. Do đó, để vẽ đồ thị này, ta chỉ cần xác định được hai điểm phân biệt nào đó thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó. - Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy. - Cho y = 0 thì |
|
, ta được điểm Q(
) thuộc trục hoành Ox.
Ví dụ 3
Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = 2x +4.
Giải. (H.7.13)
Cho x = 0 thì y = 4, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là P(0; 4).
Cho y= 0 thì x = –2, ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là Q(–2; 0).
Đồ thị hàm số y = 2x + 4 là đường thẳng PQ.
Hình 7.13
Luyện tập
Vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất y = −2x + 3 và 
(Trang 50)
BÀI TẬP
7.24. Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng.
a) y = 0.x-5; b) y = 1-3x; c) y = -0,6x;
d) y = 
(x-1)+3; e) y =
+ 1.
7.25. Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3.
a) Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 5.
b) Với giá trị a tìm được, hãy hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y | ? | ? | ? | ? | ? |
7.26. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 2x-6; b) y = -3x + 5; c) 
7.27. Đồng euro (EUR) là đơn vị tiền tệ chính thức ở một số quốc gia thành viên của Liên minh châu Âu. Vào một ngày, tỉ giá hối đoái giữa đồng euro và đồng đô la Mỹ (USD) là: 1 EUR = 1,1052 USD.
a) Viết công thức để chuyển đổi x euro sang y đô la Mỹ. Công thức tính y theo x này có phải là một hàm số bậc nhất của x không?
b) Vào ngày đó, 200 euro có giá trị bằng bao nhiêu đô la Mỹ?
c) Vào ngày đó, 500 đô la Mỹ có giá trị bằng bao nhiêu euro?
7.28. Giá cước điện thoại cố định của một hãng viễn thông bao gồm cước thuê bao là 22 000 đồng/tháng và cước gọi là 800 đồng/phút.
a) Lập công thức tính số tiền cước điện thoại y (đồng) phải trả trong tháng khi gọi x phút.
b) Tính số tiền cước điện thoại phải trả khi gọi 75 phút.
c) Nếu số tiền cước điện thoại phải trả là 94 000 đồng thì trong tháng đó thuê bao đã gọi bao nhiêu phút?
7.29. Hàm chi phí đơn giản nhất là hàm chi phí bậc nhất y = ax + b, trong đó b biểu thị chi phí cố định của hoạt động kinh doanh và hệ số a biểu thị chi phí của mỗi mặt hàng được sản xuất. Giả sử rằng một xưởng sản xuất xe đạp có chi phí cố định hằng ngày là 36 triệu đồng và mỗi chiếc xe đạp có chi phí sản xuất là 1,8 triệu đồng.
a) Viết công thức của hàm số bậc nhất biểu thị chi phí y (triệu đồng) để sản xuất x (xe đạp) trong một ngày.
b) Vẽ đồ thị của hàm số thu được ở câu a.
c) Chi phí để sản xuất 15 chiếc xe đạp trong một ngày là bao nhiêu?
d) Có thể sản xuất bao nhiêu chiếc xe đạp trong ngày, nếu chi phí trong ngày đó là 72 triệu đồng?
