(Trang 10)
Sau bài học này, em sẽ:
• Vẽ được hình chiếu vuông góc của một số khối đa diện, khối tròn xoay thường theo phương pháp chiếu góc thứ nhất.
• Vẽ và ghi được kích thước các hình chiếu vuông góc của vật thể đơn giản.
Hình 2.1. Hai hướng quan sát
 Hình ảnh của chiếc ghế trong Hình 2.1 sẽ như thế nào khi nhìn theo hai hướng khác nhau a và b? Hãy vẽ phác hình ảnh thu được từ mỗi hướng nhìn đó. |
I. Phương pháp các hình chiếu vuông góc
Phương pháp các hình chiếu vuông góc là một phương pháp dùng các hình chiếu vuông góc để biểu diễn hình dạng và kích thước của vật thể.
1. Phép chiếu vuông góc
Hình 2.2 mô tả về phép chiếu vuông góc, trong đó:
- Mặt phẳng P được gọi là mặt phẳng hình chiếu.
- Các điểm A', B', C', D' tương ứng là hình chiếu vuông góc của các điểm A, B, C, D trên mặt phẳng P.
Hình 2.2. Phép chiếu vuông góc
(Trang 11)
2. Phương pháp chiếu góc thứ nhất
- Để biểu diễn chính xác hình dạng của một vật thể, thông thường phải sử dụng 3 hình chiếu vuông góc của vật thể lên 3 mặt phẳng hình chiếu khác nhau (Hình 2.3). Trong đó:
+ Mặt phẳng chính diện P1 được gọi là mặt phẳng hình chiếu đứng.
+ Mặt phẳng nằm ngang P2 được gọi là mặt phẳng hình chiếu bằng.
+ Mặt phẳng bên phải P3 được gọi là mặt phẳng hình chiếu cạnh.
Hình 2.3. Các mặt phẳng hình chiếu
- Các hình chiếu (Hình 2.4):
+ Hình chiếu đứng là hình chiếu vuông góc của vật thể theo hướng từ trước lên mặt phẳng hình chiếu đứng.
+ Hình chiếu bằng là hình chiếu vuông góc của vật thể theo hướng từ trên lên mặt phẳng hình chiếu bằng.
+ Hình chiếu cạnh là hình chiếu vuông góc của vật thể theo hướng từ trái lên mặt phẳng hình chiếu cạnh.
Hình chiếu từ trên - Hình chiếu từ trái - Hình chiếu từ trước
Hình 2.4. Các hình chiếu và hướng chiếu
Để 3 hình chiếu vuông góc cùng nằm trong mặt phẳng bản vẽ, mặt phẳng hình chiếu bằng được mở xuống dưới và mặt phẳng hình chiếu cạnh được mở sang phải cho trùng với mặt phẳng hình chiếu đứng, kết quả thu được như Hình 2.5a. Trên bản vẽ không vẽ các mặt phẳng hình chiếu nên bản vẽ các hình chiếu vuông góc sẽ được trình bày như trên Hình 2.5b.
(Trang 12)
Hình 2.5. Vị trí các hình chiếu vuông góc
KHÁM PHÁ
Quan sát Hình 2.5b và cho biết:
1. Vị trí các hình chiếu trên bản vẽ được sắp xếp như thế nào?
2. Mối liên hệ giữa hình chiếu đứng và hình chiếu bằng, giữa hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh.
II. Hình chiếu vuông góc của khối đa diện
1. Các khối đa diện thường gặp
Hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đều và hình chóp đều là các khối đa diện thường gặp trong đời sống và sản xuất.
Hình 2.6. Các khối đa diện thường gặp
Hình hộp chữ nhật được bao bởi hai mặt đáy là 2 hình chữ nhật bằng nhau và 4 mặt bên là các hình chữ nhật.
Hình lăng trụ đều được bao bởi hai mặt đáy là 2 đa giác đều bằng nhau và các mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau.
Hình chóp đều được bao bởi mặt đáy là một đa giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.
KHÁM PHÁ
Căn cứ vào nội dung mô tả trên, hãy cho biết tên gọi của các Hình 2.6a, b ,c.
(Trang 13)
2. Hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật
Hình 2.7b trình bày các hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật được mô tả ở Hình 2.7a.
|
a) Hình hộp chữ nhật và các hướng chiếu |
b) Các hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật. |
Hình 2.7 Hình hộp chữ nhật và các hình chiếu vuông góc
a) Hình hộp chữ nhật và các hướng chiếu
b) Các hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật
KHÁM PHÁ
Quan sát Hình 2.7 và cho biết: Các hướng chiếu 1, 2, 3 tương ứng với hướng chiếu nào trong các hướng chiếu từ trước, từ trên và từ trái?
3. Hình chiếu vuông góc của hình lăng trụ tam giác đều
Hình 2.8a biểu diễn một hình lăng trụ tam giác đều và các hướng chiếu. Các hình chiếu vuông góc của hình lăng trụ đó như Hình 2.8b.
KHÁM PHÁ
Quan sát Hình 2.8 và cho biết: Các bề mặt màu xanh, đỏ trên thực tế là hình gì, có kích thước bằng bao nhiêu?
|
a) Hình lăng trụ tam giác đều và các hướng chiếu |
b) Các hình chiếu vuông góc của hình lặng trụ tam giác đều |
Hình 2.8. Hình lăng trụ tam giác đều và các hình chiếu vuông góc
(Trang 14)
4. Hình chiếu vuông góc của hình chóp tứ giác đều
Hình 2.9a biểu diễn một hình chóp tứ giác đều. Các hướng chiếu 1, 2, 3 lần lượt ứng với các hướng chiếu từ trước, từ trên và từ trái. Các hình chiếu vuông góc của hình chóp tứ giác đó có kết quả như Hình 2.9b.
|
a) Hình chóp tứ giác đều và các hướng chiếu |
b) Các hình chiếu vuông góc của hình chóp tứ giác đều |
Hình 2.9. Hình chóp tứ giác đều và các hình chiếu vuông góc
KHÁM PHÁ
Quan sát Hình 2.9 và nêu đặc điểm các hình chiếu của hình chóp tứ giác đều.
LUYỆN TẬP
Quan sát các vật thể trên Hình 2.10 và cho biết: Mỗi vật thể được ghép lại bởi những khối đa diện nào? Tìm các hình chiếu tương ứng của chúng trên Hình 2.11.
Hình 2. 10. Các vật thể
Hình 2.11. Các cặp hình chiếu
(Trang 15)
III.Hình chiếu vuông góc của khối tròn xoay
1. Các khối tròn xoay thường gặp
Hình trụ, hình nón và hình cầu là các khối tròn xoay thường gặp trong đời sống và sản xuất.
Hình trụ được tạo thành khi quay một hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định.
Hình nón được tạo thành khi quay một hình tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông.
Hình cầu được tạo thành khi quay một nửa hình tròn một vòng quanh đường kính của nửa đường tròn đó.
KHÁM PHÁ
Căn cứ vào nội dung mô tả trên, hãy cho biết tên gọi của các Hình 2.12a, b, c.
Hình 2.12. Các khối tròn xoay thường gặp
2. Các hình chiếu vuông góc của hình trụ
Hình 2.13b trình bày các hình chiếu vuông góc của hình trụ được mô tả ở hình 2.13a.
|
a) Hình trụ và các hướng chiếu |
b) Các hình chiếu vuông góc |
Hình 2.13. Hình chiếu vuông góc của hình trụ
KHÁM PHÁ
Quan sát Hình 2.13 và cho biết: Các hình chiếu vuông góc của hình trụ là hình gì? Có kích thước bằng bao nhiêu?
(Trang 16)
3. Hình chiếu vuông góc của hình tròn
Hình 2.14a mô tả một hình tròn và các hướng chiếu. Các hình chiếu vuông góc của hình nón đó được trình bày trên Hình 2.14b.
|
a) Hình nón và các hướng chiếu |
b) Các hình chiếu vuông góc |
Hình 2. 14. Hình chiếu vuông góc của hình nón
KHÁM PHÁ
Quan sát Hình 2.14 và cho biết: Các hình chiếu của hình nón là hình gì? Có kích thước bằng bao nhiêu?
4. Hình chiếu vuông góc của hình cầu
Hình 2.15b là các hình chiếu vuông góc của hình cầu được mô tả ở hình 2.15a.
|
a) Hình cầu và các hướng chiếu |
b) Các hình chiếu vuông góc của hình cầu |
Hình 2.15. Hình chiếu vuông góc của hình cầu
KHÁM PHÁ
Quan sát Hình 2. 15 và nêu đặc điểm các hình chiếu của hình cầu
(Trang 17)
Trong thực tế còn thường gặp các khối dạng tròn xoay khác như trên Hình 2.16.
Hình 2. 16. Một số khối tròn xoay khác và hình chiếu của chúng
LUYỆN TẬP
Quan sát các vật thể trên Hình 2. 17 và cho biết: Vật thể được ghép bởi những khối (hoặc một phần của khối) nào? Tìm các hình chiếu tương ứng của chúng trên Hình 2.18.
Hình 2. 17. Các vật thể
Hình 2. 18. Các cặp hình chiếu
Cần sử dụng bao nhiêu hình chiếu vuông góc để biểu diễn hình dạng và kích thước của vật thể phụ thuộc vào mức độ phức tạp của vật thể đó. Đối với khối đa diện đều và khối tròn xoay, người ta thường biểu diễn bằng hai hình chiếu vuông góc.
(Trang 18)
IV. Vẽ hình chiếu vuông góc của vật thể đơn giản
KHÁM PHÁ
Đọc và quan sát hình vẽ minh họa trong các bước vẽ hình chiếu của một vật thể (gối đỡ) và cho biết: Bước nào quyết định tới các hình chiếu của vật thể?
Bước 1: Phân tích vật thể thành các khối đơn giản.
Gối đỡ được phân tích thành 2 khối đơn giản: khối hộp chữ nhật (1), khối trụ (2) (Hình 2.20)
|
Hình 2.19. Gối đỡ |
Hình 2. 20. Phân tích vật thành các khối đơn gian |
Bước 2: Chọn các hướng chiếu.
Chọn các hướng chiếu như Hình 2.21.
|
Hướng chiếu từ trên - Hướng chiếu từ trái - Hướng chiếu từ trước Hình 2.21. Các hướng chiếu |
Hình 2.22. Vẽ khối hộp chữ nhật (1) |
Hình 2.22. Các khối hộp chữ nhật (1)
Bước 3: Vẽ các hình chiếu các bộ phận của vật thể bằng nét liền mảnh.
- Vẽ các hình chiếu của khối hình hộp chữ nhật (1) (Hình 2.22).
- Vẽ các hình chiếu của khối trụ (2) (Hình 2.23).
(Trang 19)
|
Hình 2.23. Vẽ khối trụ (2) |
Hình 2.24. Tô nét, ghi kích thước |
Bước 4: Hoàn thiện các nét vẽ và ghi kích thước.
- Tô đậm các nét thấy, tẩy các nét thừa.
- Ghi kích thước (Hình 2.24).
THỰC HÀNH
Vẽ 3 hình chiếu vuông góc của vật thể trên hình 2.25
Hình 2.25. Gía đỡ
VẬN DỤNG
Vẽ 3 hình chiếu vuông góc của một đồ vật đơn giản trong gia đình em.
