(Trang 45)
Khởi độngCác định luật Boyle và Charles chỉ xác định mối liên hệ giữa hai cặp thông số “ áp suất – thể tích” và “ thể tích – nhiệt độ” của một khối lượng khí xác định. Vậy làm thế nào để xác định được mối liên hệ của cả ba thông số trạng thái của một khối lượng khí xác định? |
I. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG
1. Phương trình trạng thái của một lượng khí xác định
Hoạt độngHãy dựa vào các định luật Boyle, Charles và Hình 11.1 về quá trình chuyển trạng thái của một khối lượng khí xác định để lập phương trình dưới đây về mối liên hệ giữa ba thông số trạng thái của một khối lượng khí xác định:
Độ lớn của hằng số trên phụ thuộc vào lượng khí ta xét. |
hằng số (11.1)Phương trình (11.1) được gọi là phương trình trạng thái của một khối lượng khí lí tưởng xác định, thường gọi tắt là phương trình trạng thái của khí lí tưởng.
(1) p1, V1, T1 Đẳng áp ⟶ (1') p2, V1', T1 Đẳng nhiệt⟶ (2) p2, V2, T2
Hình 11.1. Quá trình chuyển từ trạng thái (1) qua trạng thái trung gian (1') tới trạng thái (2) của một khối lượng khí xác định
?
1. Hãy lập phương trình
bằng một cách biến đổi trạng thái khác cách trong Hình 11.1 để chứng tỏ: Quá trình chuyển trạng thái không phụ thuộc cách chuyển trạng thái mà chỉ phụ thuộc trạng thái đầu và trạng thái cuối.
2. Tại sao không gọi phương trình (11.1) là phương trình trạng thái của chất khí mà lại gọi là phương trình trạng thái của khí lí tưởng?
Hoạt động1. Hãy biểu diễn bằng đồ thị trong hệ toạ độ (p – V) các quá trình chuyển trạng thái vẽ ở Hình 11.1. 2. Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng suy ra hệ thức liên hệ giữa áp suất và nhiệt độ tuyệt đối trong quá trình đẳng tích. |
Bài tập ví dụ:
Một cái bơm chứa 100 cm3 không khí ở nhiệt độ 27 °C và áp suất 105 Pa. Tính áp suất của không khí trong bơm khi nó bị nén xuống còn 20 cm3 và tăng nhiệt độ lên đến 39 °C.
Các bước giải:
1. Xác định tính chất của bài toán: Đây là bài toán mà cả ba thông số của một lượng khí đều thay đổi.
2. Xác định các trạng thái của khí
Trạng thái 1: p1 = 105 Pa; V1 = 100 cm3; T1 = 273 + 27 = 300 K.
Trạng thái 2: p2 = ?; V2 = 20 cm3; T2 = 273 + 39 = 312 K.
(Trang 46)
Áp dụng phương trình trạng thái của một khối lượng khí xác định , ta có:
= 5,2.105 Pa.
2. Phương trình Clapeyron
Có thể xác định được độ lớn của hằng số trong phương trình trạng thái của một lượng n mol khí xác định ( 
, với m là khối lượng khí, M là khối lượng mol của lượng khí).
Trước hết cần xác định độ lớn của hằng số này đối với 1 mol khí. Có thể dựa vào độ lớn của thể tích, áp suất và nhiệt độ của 1 mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn để xác định độ lớn của hằng số đối với 1 mol khí.
Một mol của bất kì khí nào ở điều kiện tiêu chuẩn đều có thể tích V = 22,4.10−3 m3; áp suất p = 1,013.105 Pa và nhiệt độ T = 273 K. Do đó, phương trình trạng thái của 1 mol khí là:
R = 8,31 được gọi là hằng số khí lí tưởng và có đơn vị là J/mol.K.
Vì thể tích của n mol khí bằng n thể tích của 1 mol khí ở cùng nhiệt độ và áp suất nên nếu phương trình trạng thái của 1 mol khí là 
thì phương trình trạng thái của n mol khí là:
Độ lớn của nR là độ lớn của hằng số mà ta muốn xác định.
Phương trình trên thường được viết dưới dạng:
pV = nRT (11.2)
Phương trình (11.2) là phương trình trạng thái của một lượng n mol khí lí tưởng, cũng thường được gọi tắt là phương trình trạng thái của khí lí tưởng. Nhà vật lí Clapeyron (Cla-pây-rông) người Pháp là người lập ra phương trình này nên nó còn được gọi là phương trình Clapeyron.
II. VẬN DỤNG
Phương trình trạng thái của khí lí tưởng có nhiều ứng dụng thực tế. Nó được dùng vào việc nghiên cứu, chế tạo các thiết bị có liên quan đến chất khí như như khí cầu, bình đựng khí, trang phục lặn, máy điều hoà không khí, máy nén khí,...; nghiên cứu sự thay đổi áp suất và thể tích của các lớp khí tồn tại trong các vật liệu để tìm tòi, sản xuất các vật liệu đáp ứng được các yêu cầu sử dụng khác nhau. Phương trình này còn được dùng trong việc nghiên cứu sự thay đổi áp suất, nhiệt độ, khối lượng riêng của không khí trong khí quyển, tìm hiểu quá trình biến đổi khí hậu để dự báo thời tiết,...
(Trang 47)
Hoạt động1. Bóng thám không. Bóng thám không được sử dụng để thu thập thông tin về môi trường không khí và thời tiết. Bóng thường được bơm khí hiếm nhẹ hơn không khí, nhờ dó có thể bay lên các tầng không khí khác nhau để thu thập thông tin về nhiệt độ, độ ẩm, áp suất, tốc độ gió,,.. Người ta muốn chế tạo một bóng thám không có thể tăng bán kính lên tới 10 m , khi bay ở tầng khí quyển có áp suất 0,3.105 Pa và nhiệt độ 200 K. Hỏi bán kính của bóng khi vừa bơm xong phải bằng bao nhiêu? Biết bóng được bơm ở áp suất 1,02.105 Pa và nhiệt độ 300 K. 2. Túi khí. Trong ô tô, người ta thường đặt ở hệ thống tay lái một thiết bị nhằm bảo vệ người lái xe khi xe gặp tai nạn, gọi là “ túi khí”. Túi khí được chế tạo bằng vật liệu co giãn, chịu được áp suất lớn. Trong túi khí thường chứa chất NaN3, khi xe va chạm mạnh vào vật cản thì hệ thống cảm biến của xe sẽ kích thích chất rắn này làm nó phân huỷ tạo thành Na và khí N2. Khí N2 được tạo thành có tác dụng làm phồng túi lên, giúp người lái xe không bị va chạm trực tiếp vào hệ thống lái (Hình 11.2).
Hình 11.2. Túi khí trong ô tô khi phông lên a) Viết phương trình phân huỷ NaN3. b) Tính lượng chất khí N2 được giải phóng khi xảy ra phản ứng phân huỷ NaN3, biết trong túi chứa 100 g NaN3 và thể tích mol là 24,0 lít/mol. c) Biết thể tích túi khí khi phồng lên có độ lớn tới 48 lít. Bỏ qua thể tích khí có trong túi trước khi phồng lên và thể tích của Na được tạo thành trong túi do phản ứng phân huỷ. Tính áp suất của khí N2 trong túi khí khi đã phồng lên, biết nhiệt độ là 30℃. |
EM ĐÃ HỌC
◾ Phương trình trạng thái của một khối lượng khí lí tưởng xác định: 
= hằng số.
◾ Độ lớn của hằng số phụ thuộc vào lượng khí mà ta xét.
Phương trình trạng thái của khí lí tưởng (phương trình Clapeyron):
pV = nRT
Trong đó, R là hằng số khí lí tưởng (R=8,31 J/mol.K); n là số mol khí:
EM CÓ THỂ
Giải thích được một số hiện tượng, thiết bị có liên quan đến phương trình trạng thái của khí lí tưởng. Ví dụ: giải thích được cách sử dụng bình oxygen trong y tế, túi khí trên ô tô, tính được thể tích, khối lượng, nhiệt độ của chất khí tạo thành trong các phản ứng hoá học.
